반응형 수학2 실수·복소수 연결 스토리: 오일러 공식까지 실수·복소수 연결 스토리: 오일러 공식까지실수 세계만으로는 설명하기 어려운 수식과 현상이 있습니다. 고등수학에서 처음 만나는 $i=\sqrt{-1}$는 ‘없는 숫자’를 억지로 만들어 낸 것처럼 보이지만, 복소수는 실수를 품으면서도 훨씬 넓은 수 체계를 제공해 줍니다.이번 글에서는 실수 → 허수 → 복소수 → 오일러 공식으로 이어지는 수 체계 확장의 흐름을 한 편의 스토리로 정리합니다.1. 실수 체계의 태동과 한계자연수·정수·유리수를 거쳐, 피타고라스 정리 같은 기하 문제를 해결하려면 $\sqrt{2}$ 같은 무리수가 필요했습니다.유리수와 무리수를 모두 포함한 실수 $\mathbb{R}$ 는 연속적인 직선 상의 모든 점을 표현해, 미적분과 해석학의 토대를 마련했습니다.하지만 $x^2+1=0$ 같은 간단한 .. 2025. 6. 29. AI·빅데이터 기초 수학: 행렬 연산·미분 자동화 AI·빅데이터 기초 수학: 행렬 연산·미분 자동화AI와 빅데이터 분석의 핵심은 수치 연산의 효율화에 있습니다. 대규모 데이터와 고차원 파라미터를 다룰 때, 행렬 연산과 미분이 빠르고 정확하게 수행되어야 모델 학습과 추론 속도가 보장됩니다. 과거에는 직접 손으로 수식을 전개하거나 수치 근사법을 구현했지만, 최근에는 자동화 도구가 발전해 개발자와 연구자는 알고리즘 설계에 집중할 수 있게 되었습니다.이 글에서는행렬 연산의 기초와 최적화 기법미분(기울기) 계산 원리자동 미분(Autodiff) 프레임워크 사용법실전 예제와 팁을 순서대로 살펴봅니다. AI·빅데이터 프로젝트에 적용 가능한 수학적 기반과 자동화 방법을 이해하면, 더 큰 규모의 문제도 자신 있게 다룰 수 있습니다.1. 행렬 연산의 중요성1-1. 벡터·행.. 2025. 6. 28. 이전 1 다음 반응형
